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2018年01月25日

シグマ記号の書き方|大文字/小文字/ギリシャ文字/数学

シグマ記号という記号をご存知ですか?そもそもシグマ記号を知らない・見たことがないという方もたくさんいると思います。今回は、顔文字でしかシグマ記号のお世話になったことがないという方でも分かるシグマ記号の書き方と簡単な使い方、使われている場所ついてご紹介します。

シグマ記号ってどの記号のこと?

シグマ記号は、アルファベットのMを横にしたような記号です。元はギリシャ文字の一つで、英語のアルファベットのSに該当します。シグマ記号は、多くの日本人にとって「見たことはあるけれどあまり使わない」という印象の強い記号です。シグマ記号=Σ、σ、ςと認識したのはこの記事が初めてという方もいることでしょう。

主にギリシャ語で使われる

シグマ記号を使う場面といえば、ギリシャ語を学んでいる方はもちろん、数列に使われる大文字のシグマ記号(Σ)や化学のσ結合などがあります。計算などでシグマ記号のお世話になっている理系の学生や社会人の方はともかく、大抵の日本人には驚いた顔文字Σ(゚Д゚)くらいしか使い道を思いつかない記号です。

大文字のシグマ記号(Σ)の書き方

大文字のシグマ記号(Σ)の書き方ですが、横向きになっているだけで書き方はMと一緒です。上の横棒を書き、>と下の横棒を一画で書きます。大文字のシグマは二画で書くのが基本です。テキストや画像、個人の書き方の癖によっては上下の横棒の書き終わり部分がはねていることもありますが、この「はね」はあってもなくても問題ありません。

小文字のシグマ記号の書き方

小文字のシグマ記号はσです。この記号の書き方ですが、数字の6と一緒です。σの上部分にある○からはみ出ている線から書き始め、丸を書くようにします。ポイントは、上部分の線をはみ出しすぎると6になり、逆にはみ出さないと○に見えてしまいますので、書き終わり地点を書き始めから少しずらすとσ記号に見えます。

もう一つのシグマ記号の書き方

シグマ記号にはΣ、σ、ςの三種類あります。Σは前述の通り、ギリシャ文字のシグマの大文字に、σは小文字に該当します。もう一つの「ς」は、ギリシャ語で、単語の最後にシグマが来る場合に使用される記号です。

ςの書き方ですが、アルファベットのSと同じです。Sを書く要領で上部の曲線を大きく、下部の曲線を小さく書きましょう。

ギリシャ文字でのシグマの使い方は特殊

数学や科学系の記号として使用されるギリシャ語ですが、ギリシャ文字が作られたギリシャ近辺の地域ではもちろん、言語として使用されています。ギリシャ語での大文字Σや小文字σの使い方ですが、英語と同じく、大文字は文頭であることを表す際に、小文字は文内に用いられます。発音はsですが、場合によってはzとなることもあります。

ςについて

ςは、発音は同じですが、テキスト文では特殊な使い方をします。例を挙げると、Γεια σας(ヤ・サス)という、ギリシャ語で「こんにちは」の意を表す言葉があります。単語の最後はシグマが使われていますが、このように、語尾にσが来る単語は"ファイナルシグマ"と呼ばれるςに変形します。

数学でのシグマの書き方・使い方をご紹介!

顔文字の次に日本人に一番馴染み深いシグマ記号の使い道が数学です。数学を学ぶ学生だけでなく、数学を学びなおしたいと考えていたり、仕事でエクセルを使っている社会人の方にとってもシグマ記号は重要で、計算の効率を高めたり、高度で一見面倒だと思われがちな長い数式を用いる計算にも有用です。

シグマ記号を使うと楽になる!

シグマ記号を使う計算は、有名なもので数列の和の計算や二項定理などがあります。基本的に、シグマ記号が使われている数式は、値が多く計算式が長くなる計算を端的に表わすのに使われます。

例を挙げると、1から100までの全ての数字を足す計算式を書く場合、1+2+3+4+……+100と全て書き出していると手間も時間も掛かってしまいます。そこでシグマ記号を使うと、Σ[k=1,100]kというように、とてもシンプルに表現することができます。

Σ[k=1,100]kって結局どういう意味?

シグマ記号を用いて、長い計算式を簡単に書き表わすことはできましたが、書き方を理解していないと使うことはおろか計算することもできません。そこで、シグマ記号を用いた基本の計算式の書き方について簡単に解説します。

前提として、Σは「複数の数値の足し算をしていること」、Σ[k=1,100]kという式は「1から100までの全ての数値の足し算」を表わしています。

まず、Σ[k=1,100]kに用いられているkですが、これは変数といい、kには1から100までの数値のどれかが入ります。

次に、計算式の[]内に書かれている数値は、足し算をする数値の範囲を指定しています。今回の式でいう「1から100まで」が[k=1,100]ということです。書き方は、[]に変数k=と書き、次に足す数値(1)、コンマで区切って最後に足す数値(100)を書きます。

よく目にする計算式と書き方が違うような…

前述のシグマ記号を用いた計算式Σ[k=1,100]kについて「見たことのある式と書き方が違う」と感じた方もいることでしょう。見出しの下にある画像の中にもこのような書き方をしている計算式はありません。

シグマ記号を用いた計算式の書き方

シグマ記号を用いた計算式の書き方ですが、基本的には、Σの上(100)と下(k=1)、右側に記号や数字(k)を書きます。今回のΣ[k=1,100]kという書き方ももちろん存在します。書き方が違うだけで表わしている計算式は一緒ですのでご安心ください。

ノートやメモに数式を書く書き方であれば、そのまま教科書や参考書などを見ながら書き写せば問題ありませんが、PCやスマホといったデジタル機器にテキストとして打ち込もうとすると、数式としてうまく表せない場合があります。

そういった場合に、Σの上下に書いてある値を[]で囲んで表わすという書き方が使えますので、覚えておきましょう。

ここまで、簡単な例でシグマ記号を用いた計算式の書き方について説明しましたが、さらに複雑な式の和を求めたい場合にも使えますので、覚えておいて損はないです。

エクセルで見かけるシグマ記号はなに?

数式は分からないけれど、エクセルでシグマ記号を見たことがあるという方も多いことでしょう。エクセルのオートSUM機能のアイコンとしてΣ記号が描かれていることがあります。

これは、シグマ記号が数列の和を表すのに用いられていることも理由の一つですが、他にも、英語で合計を意味するSUMの頭文字のS、つまりギリシャ文字のΣを表していることが要因ではないかと言われています。

エクセルのSUM関数は、複数のセル内の数値の合計を算出するという性質を持つため、複数の数値の足し算を行う際に用いられるシグマ記号と役割が同じですので、アイコンとして起用されるのも納得です。

シグマ記号と類似した記号がある!?

ここまでシグマ記号の書き方や使い方についてご紹介しましたが、ギリシャ文字を元に作られたラテン文字には、シグマ記号に類似した記号が使われています。

ラテン文字にもシグマがある

前述の項目で、ギリシャ文字のシグマはアルファベットのSに該当するという話をしましたが、ラテン文字にシグマ記号と類似したものがあります。

それは「エッシュ」と呼ばれるラテン文字の一つです。大文字はギリシャ文字のΣに似ていますが、小文字はσではなく、ʃという文字を使います。この文字は数学の積分法に用いられる∫(インテグラル)という記号に似ているという特徴があります。

ラテン文字のエッシュの書き方

ラテン文字のエッシュ(Σ、ʃ)の書き方ですが、こちらもギリシャ文字のシグマや積分記号のインテグラルと同じです。

インテグラルも小文字のエッシュもSを縦に伸ばしたような形をしていますので、アルファベットのSを書くように書きます。ポイントは、少し斜めにして書くことです。

シグマ記号はいろいろなところで使われている

シグマ記号はギリシャ語の文字という使い道以外にも、複雑な計算に使われるなど私たちの見えないところで日常生活に関係しています。いつも目にするけれどこの記号についてあまりよく知らない、という記号がある場合はぜひ調べてみましょう。意外にも自分の知らないところでその記号が役に立っていることもあります。

また、特殊な文字や記号の書き方を知っているのと知らないのでは大きな差が生まれます。日頃使わない文字もスラスラっと書くことができるととてもカッコいい人に見えます。この機会に特殊文字や記号の書き方をマスターしてみてはいかがでしょうか。

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